R NORMALLİK TESTİ

Shapiro-Wilk testinden p<0.05 çıktığında çoğu öğrencinin ilk düşüncesi "verim bozuk, analiz yapamayacağım" olur. Yanılgı tam burada: normallik testi verinizin kalitesini ölçmez, yalnızca hangi test ailesiyle devam edeceğinizi söyler. Normal çıkmayan veri "kötü veri" değildir — biyolojik ölçümlerin, tepki sürelerinin, gelir rakamlarının çarpık dağılması doğanın kendisidir. Yanlış olan veriniz değil, ona zorla parametrik test uygulamak olur.

Bu yazıda aynı bitkinin iki ortamdaki boy ölçümlerini inceliyoruz: sera verisi normal dağılıyor, tarla verisi sağa çarpık. İki sonucu yan yana görmek, normallik kararının bütün adımlarını tek örnekte öğretiyor. Tüm değerler gerçek çalıştırmadan.

1. Normallik Neden Kontrol Edilir

t testi, ANOVA, Pearson korelasyonu gibi parametrik testler, verinin normal dağıldığı varsayımı üzerine kuruludur. Varsayım ciddi biçimde ihlal edildiğinde bu testlerin p değerleri güvenilirliğini yitirir — anlamlı olmayan farkı anlamlı gösterebilir ya da tersi. Bu yüzden tezlerin bulgular bölümü test tablosundan önce bir varsayım paragrafı içerir ve jüri o paragrafı özellikle okur.

Kontrolün üç ayağı vardır ve üçü birlikte değerlendirilir: istatistiksel test (Shapiro-Wilk), sayısal ölçüler (çarpıklık-basıklık) ve görsel inceleme (Q-Q grafiği, histogram). Tek ayağa yaslanmak — özellikle yalnızca p değerine bakmak — büyük örneklemde sağlam veriyi gereksiz yere "normal değil" damgasıyla nonparametriğe sürükleyebilir.

2. Shapiro-Wilk Testi ve Yorumu

sera  <- veri$boy_cm[veri$ortam == "Sera"]
tarla <- veri$boy_cm[veri$ortam == "Tarla"]

shapiro.test(sera)
# W = 0.99045, p-value = 0.9931

shapiro.test(tarla)
# W = 0.82561, p-value = 0.0001993

Okuma kuralı yeni başlayanların en çok karıştırdığı yerdir, çünkü alışılmışın tersidir: Shapiro-Wilk'in sıfır hipotezi "veri normal dağılır" der; dolayısıyla p>0.05 istenen sonuçtur. Sera verisi p=0.993 ile normalliği rahatça korur; tarla verisi p=0.0002 ile normallikten anlamlı biçimde sapar. Raporlama cümlesi de bu ikiliyi yansıtır: "Sera ölçümleri normal dağılım göstermiş (W=0.990, p=.993), tarla ölçümleri göstermemiştir (W=0.826, p<.001)."

3. Çarpıklık ve Basıklık Sınırları

library(psych)
describe(sera)[c("skew", "kurtosis")]    #  0.27  -0.19
describe(tarla)[c("skew", "kurtosis")]   #  1.34   1.46

Çarpıklık (skew) dağılımın hangi yöne kuyruk uzattığını, basıklık (kurtosis) tepe sivriliğini ölçer. Yaygın kabul ±1 bandıdır. Sera 0.27 ile bandın içinde; tarla 1.34 ile sağa çarpık — büyük değerlerden oluşan uzun bir kuyruk var. Bu sayılar Shapiro sonucunun "nedenini" anlatır ve büyük örneklemlerde testten daha bilgilendirici hâle gelir: n büyüdükçe Shapiro en ufak sapmayı bile yakalar; o noktada karar çarpıklık bandı ve grafikle verilir.

4. Q-Q Grafiği Nasıl Okunur

Q-Q grafiğinin mantığı tek cümledir: noktalar kırmızı çizgiye yapışıksa dağılım normaldir. Soldaki sera panelinde noktalar çizgi boyunca akıyor; sağdaki tarla panelinde alt uç çizginin altına, üst uç belirgin biçimde üstüne kaçıyor — sağa çarpıklığın klasik imzası. Görsel kontrolün değeri, sapmanın nerede olduğunu göstermesidir: uçlardaki birkaç aykırı değer mi, bütünsel bir eğrilik mi? Bu ayrım, bir sonraki adımın seçimini doğrudan etkiler.

5. Normal Çıkmazsa Ne Yapılır

Tarla verisi gibi bir sonuçla karşılaşınca yol haritası şudur:

• Nonparametrik teste geç (en yaygın): iki grup kıyası için t testi yerine Mann-Whitney U, üç ve üzeri grup için ANOVA yerine Kruskal-Wallis, korelasyonda Pearson yerine Spearman.
• Aykırı değerleri incele: çarpıklık birkaç uç gözlemden geliyorsa önce onların veri girişi hatası olup olmadığını doğrulayın; hatalıysa düzeltilir, gerçekse gerekçesiyle bırakılır.
• Dönüşüm uygula (dikkatle): log veya karekök dönüşümü sağa çarpık veriyi normale yaklaştırabilir; ancak yorum artık dönüştürülmüş ölçek üzerinden yapılır ve tezde açıkça belirtilmelidir.
• Örneklem büyüklüğünü hatırla: grup başına 30 ve üzeri gözlemde t testi ve ANOVA hafif sapmalara karşı dayanıklıdır (merkezi limit); "p=0.049 çıktı diye" otomatik nonparametriğe kaçmak da bir hata türüdür.

6. Dosyalar ve Alıştırma

Script ile CSV'yi aynı klasöre koyup çalıştırın: iki Shapiro sonucunu, çarpıklık değerlerini ve Q-Q grafiğini kendiniz üreteceksiniz. Güçlü bir alıştırma daha: tarla verisine log(tarla) dönüşümü uygulayıp Shapiro'yu tekrarlayın — çarpıklığın nasıl yumuşadığını gözlemleyin.

Normallik kararı, tüm test seçimlerinin kavşağıdır; hangi yolun nereye çıktığının tam haritası test seçimi rehberinde. Varsayım kontrollerini gerçek tez verileri üzerinde uygulamalı çalışmak isteyenler için R veri analizi eğitimi bu akışı baştan sona kurduruyor; SQL tarafında veri hazırlığıyla ilgilenenler SQL eğitimine göz atabilir.