R Kİ KARE TESTİ

240 üniversite öğrencisine "en çok hangi sosyal medya platformunu kullanıyorsunuz?" diye soruldu. Kadınların %45'i Instagram dedi, erkeklerin yalnızca %33'ü. On iki puanlık fark — anket verisinde göze batacak kadar büyük. Sonra ki-kare testi çalıştırıldı ve p=0.085 çıktı: anlamlı değil. Yüzdeler bu kadar farklıyken test nasıl "ilişki gösterilemedi" der? Bu yazının asıl dersi tam olarak bu gerilimde saklı.

Ki-kare bağımsızlık testi, iki kategorik değişkenin (cinsiyet × platform gibi) ilişkili olup olmadığını sınar — sayısal ortalamaların olmadığı, verinin tamamen frekanslardan oluştuğu anket sorularının temel testidir. Bütün sayılar gerçek çalıştırmadan geliyor.

1. Çapraz Tablo Kurma

tablo <- table(veri$cinsiyet, veri$platform)
tablo
#         Instagram  X YouTube
#   Erkek        39 34      46
#   Kadin        55 23      43

prop.table(tablo, 1)   # satır yüzdeleri
#         Instagram    X  YouTube
#   Erkek     0.328 0.286    0.387
#   Kadin     0.455 0.190    0.355

Ki-kare analizi çapraz tabloyla başlar; prop.table(tablo, 1) ile satır yüzdeleri alınır — her cinsiyetin kendi içindeki dağılımı. Desen görünür: kadınlarda Instagram önde (%45.5'e karşı %32.8), erkeklerde X daha yaygın (%28.6'ya karşı %19.0). Soru şu: bu desen 240 kişilik örneklemin şansı mı, evrende gerçekten var olan bir ilişki mi?

2. chisq.test ve p=0.085'in Anlamı

sonuc <- chisq.test(tablo)
sonuc
#   Pearson's Chi-squared test
# X-squared = 4.931, df = 2, p-value = 0.08497

Test, gözlenen frekansları "ilişki hiç olmasaydı beklenecek" frekanslarla karşılaştırır; X²=4.93 bu sapmaların toplam ölçüsüdür. p=0.085, eşiğin (0.05) üzerinde — H0 reddedilemez: cinsiyet ile platform tercihi arasında anlamlı ilişki gösterilememiştir.

Buradaki dil inceliği tezinizi kurtarır: "ilişki yoktur" yazılmaz, "ilişki gösterilememiştir" yazılır. Anlamsız p, yokluğun kanıtı değildir — örneklem bu büyüklükteki bir deseni doğrulamaya yetmemiş de olabilir. Nitekim p=0.085, eşiğe yakın bir değerdir; daha büyük örneklemle aynı yüzde farkları pekâlâ anlamlı çıkabilirdi. Ama eldeki veriyle hüküm nettir ve p'yi "eğilim var" diye esnetmek (ör. "marjinal anlamlılık") çoğu jüride itiraz alır.

3. Beklenen Frekans Kuralı

sonuc$expected
#         Instagram      X  YouTube
#   Erkek     46.61  28.26    44.13
#   Kadin     47.39  28.74    44.87

Ki-karenin geçerlilik şartı beklenen frekanslardadır: hücrelerin en az %80'inde beklenen değer 5'in üzerinde olmalı, hiçbir hücrede 1'in altına düşmemelidir. Burada en küçük beklenen değer 28.26 — kural rahatça sağlanıyor. Küçük örneklemli 2×2 tablolarda bu şart bozulduğunda Fisher'ın kesin testi (fisher.test) devreye girer. Beklenen tabloyu kontrol etmeden ki-kare raporlamak, varsayım kontrolü yapmadan t testi koşturmakla aynı eksikliktir.

4. Etki Büyüklüğü: Cramer V

library(effectsize)
cramers_v(tablo)
# Cramer's V (adj.) = 0.11

Cramer V, kategorik ilişkinin gücünü 0-1 arasında ölçer; kabaca .1 küçük, .3 orta, .5 büyük okunur. Buradaki 0.11, anlamlı çıksaydı bile ilişkinin zayıf olacağını söylüyor — yüzde farkları göze büyük görünse de tablo geneline yayılan tutarlı bir desen yok. p ve V'yi birlikte okumak dengeyi kurar: p "var mı", V "ne kadar güçlü" sorusuna bakar.

5. Anlamsız Sonucu Raporlamak

Tez kalıbı: "Cinsiyet ile tercih edilen sosyal medya platformu arasında anlamlı bir ilişki bulunmamıştır; χ²(2, N=240)=4.93, p=.085, Cramer V=.11."

Anlamsız sonuç tezin zayıf noktası değildir; dürüst raporlanan bulgudur ve tartışma bölümüne malzeme verir: örneklem yapısı, ölçümün tek soruya dayanması, platform kategorilerinin genişliği tartışılabilir. Öğrencilerin en riskli refleksi burada ortaya çıkar — kategorileri birleştirip testi tekrar denemek, alt gruplara bölüp "anlamlı çıkan" parçayı raporlamak. Analiz kararları veri toplanmadan önce verilir; sonuca bakarak test değiştirmek (p-hacking) etik ihlaldir ve deneyimli jüri bunu desenin tutarsızlığından fark eder.

6. Grafik ve Dosyalar

Gruplu sütun grafiği çapraz tablonun görsel hâlidir; Instagram sütunlarındaki fark göze çarpar ama test bu farkın şans sınırları içinde kaldığını gösterdi — grafik ile testin birlikte sunulması okuyucuya tam resmi verir.

Script ile veriyi aynı klasörde çalıştırıp çapraz tablodan Cramer V'ye tüm çıktıyı üretebilirsiniz. Kategorik değil sayısal iki değişkenin ilişkisi söz konusuysa doğru araç korelasyon analizi; hangi veri tipine hangi testin geldiğini tek tabloda görmek için test seçimi rehberi hazır. Anket verisi analizini baştan sona — ölçek hazırlama, veri temizliği, test seçimi, raporlama — uygulamalı öğrenmek isteyenler için R veri analizi eğitimi bu akışın tamamını kapsıyor.